1975’te Almanya’da doğan AK Parti Balıkesir Büyükşehir Belediye Başkan Adayı Yücel Yılmaz, ilk ve orta öğrenimini Balıkesir’de tamamladı. Yılmaz, Eskişehir Anadolu Üniversitesi İngilizce Öğretmenliği Bölümünden mezun olurken, Kanada ve İngiltere’de dil ve öğretmen gelişimi eğitimleri aldı. 
Çeşitli ulusal ve uluslararası kongre ve sempozyumlara katılan ve yine ulusal ve uluslararası bazda çeşitli ödüller alan Yılmaz, Karesi Kurucu Belediye Başkanlığı ve özel sektörde yöneticiliğin yanı sıra MEB’de öğretmenlik yaptı. Birleşmiş Kentler ve Yerel Yönetimler Dünya Teşkilatı Yönetim Kurulu üyeliği görevini üstlendi. 
İngilizce bilen Yücel Yılmaz, evli ve 2 çocuk babasıdır.